二重積分のリードインを見つける方法

二重積分のリードインを見つける方法

数学的分析では、二重積分は多変量関数積分の形式であり、通常は2次元領域の機能積分を計算するために使用されます。ただし、「二重積分を導出する方法」の問題には、実際には、積分制限変数と二重積分を導出する問題が含まれます。この記事では、定義、アプリケーションシナリオ、特定の方法の3つの側面から説明し、過去10日間のネットワーク全体で人気のあるトピックとホットコンテンツを参照として添付します。

1。二重積分の定義と派生の背景

二重積分は、特定の平面領域のバイナリ関数の積分であり、その形式は次のとおりです。

[iint_d f（x、y）、dx、dy]

積分制限が定数である場合、二重積分の結果は一定の値です。ただし、積分制限が変数である場合、二重積分の結果はこれらの変数に関する関数であり、現時点では導出の問題を考慮する必要があります。

2。積分制限と二重積分の派生方法

変数を含む積分制限を持つ二重積分の場合、微分は次の手順を通じて達成できます。

1。累積積分法：二重積分を累積ポイントに分割し、累積ポイントを導出します。例えば：

[f（a、b）= int_ {a}^{b} int_ {c（x）}^{d（x）} f（x、y）、dy、dx]

（f（a、b））の部分微分を計算する場合、ライプニッツの積分ルールを使用できます。

2。ライプニッツの法律の促進：パラメーター変数を含む二重積分の場合、派生ルールは次のように一般化できます。

[frac {d} {dt} iint_ {d（t）} f（x、y、t）、dx、dy = iint_ {d（t）} frac {partial f} {partial t}、dx、dy + int_ {partial d（t）} f

ここで、（mathbf {v}）は境界の移動速度であり、（mathbf {n}）は単位正常ベクトルです。

3.過去10日間のネットワーク全体のホットトピックとホットコンテンツ

以下は、読者の参照のために過去10日間のホットトピックとホットコンテンツです。

4。概要

二重積分の微分問題は、特に物理学と工学において、実際の応用において非常に重要です。このタイプの問題は、累積積分法とライプニッツの法律の促進を通じて効果的に解決できます。同時に、インターネット全体で人気のあるトピックと組み合わせることで、数学理論と実生活の密接なつながりを見ることができます。

この記事が、読者が二重積分誘導体の方法を理解し、関連分野での研究の参照を提供するのに役立つことを願っています。